V průběhu opravování příkladů jsme se na tomto místě snažili vypíchnout vaše dokonalá, originální, překvapivá, ale i divoká řešení příkladů :-)

  1. Příklad s rozkladem na součet sudé funkce a liché funkce přes Taylorův polynom řešil tým Tomáše Sourady z Gymnázia Žamberk:
    priklad10_01_welldone.png
  2. :-) Sudá a lichá - bez jakékoli rozumné myšlenky se nám zdají tyto výkřiky do tmy:
    priklad10_02_bad.png
  3. Příklad s mnohočleny řešil správně pomocí Hornerova schématu tým Šimona Švihela z Gymnázia a Jazykové školy s právem státní zkoušky Svitavy:
    priklad9_01_welldone.jpg
  4. Příklad s mnohočleny řešil pomocí Vietových vzorců tým Víta Gaďurka z Gymnázia PORG (Libeň). Protože jen uvedli, že řešení našli jako řešení soustavy sedmi nelineárních rovnic bez uvedení postupu, jak na to, tak jejich řešení nebude hodnoceno jako 100% správné. Ale každopádně je inspirativní:
    priklad9_03_notsobad.jpg
  5. :-) Mnohočleny - tým okomentoval svůj výsledek jako zřejmý, ale my ho k jejich smůle považujeme za nesprávný:
    priklad9_02_bad.jpg
  6. Příklad s výpočtem pravděpodobnosti bylo možné i naprogramovat, Metoda Monte Carlo nezklame, ale k dokonalosti řešení týmu Anny Mírkové z  Gymnázia Luďka Pika, Plzeň nám chybí zmínka o rozdělení pravděpodobnosti:
    priklad8_01_welldone.jpg
  7. :-) Pravděpodobnost - autor řešení žije v hranatém světě:
    priklad8_01_bad.jpg
  8. :-) Pravděpodobnost - vždycky se najde někdo, komu vyjde pravděpodobnost větší než 1. Letos nám takto odpověděly 3 týmy. Zde je řešení jednoho z nich:
    priklad8_02_bad.jpg
  9. :-) Pravděpodobnost - zde jsme myšlenku autorů ani nezachytili:
    priklad8_03_bad.jpg
  10. Tušili jsme, že příklad s dokazováním rovnosti funkcí vám dá zabrat. Jen tak pro informaci - tento příklad pro vás vymyslel student našeho 2. ročníku Matematického inženýrství a evidentně vám tím udělal "velkou" radost. Zde je téměř dokonalé řešení od týmu Mateje Parady z Gymnázia Jura Hronca:
    priklad7_01_1_welldone.jpg priklad7_01_2_welldone.jpg
  11. Přes derivování a včetně ověření, že funkce procházejí stejným bodem, dokázal rovnost funkcí tým Vítka Jela z Gymnázia Brno, třída Kapitána Jaroše:
    priklad7_02_welldone.jpg
  12. :-) Rovnost funkcí - tomuto říkáme "postup ze zoufalství". Ale naprosto rozumíme tomu, jak velké zoufalství vás k tomu dovedlo:
    priklad7_01_bad.jpg
  13. Správně vyřešený příklad s komplexními čísly od týmu Ondřeje Tkaczyszyna z Gymnázia Jana Keplera:
    priklad6_02_welldone.png
  14. :-) Komplexní čísla - příklad s komplexními čísly některé evidentně zakočil:
    priklad6_01_bad.png
  15. Elegantně a přehledně řešený příklad s milimetrovým papírem od týmu Markéty Kocourkové z Gymnázia, České Budějovice:
    priklad5_01_welldone.jpg
  16. :-) Milimetrový papír - čekali jsme, že se zamotáte do počtu uzlů versus počtu částí, ale že správně spočítáte počet uzlů, a pak "pro jistotu" odečtete hned dva, to nás zaskočilo:
    priklad5_01_notsobad.jpg
  17. :-) Milimetrový papír - tak toto je ten správný zmatek v počtu uzlů a počtu částí:
    priklad5_02_bad.jpg
  18. Ukázkově (včetně Geogebry) vyřešený příklad s protínajícími přímkami od týmu Gymnázia Jihlava (kapitán Ondřeje Med):
    priklad4_02_welldone.jpg
  19. Správně vyřešený příklad s protínajícími se přímkami od týmu Kateřiny Charvátové z Gymnázia Boženy Němcové, Hradec Králové:
    priklad4_weldone.jpg
  20. :-) Protínající se přímky - vyskytovala se docela častá chyba, kdy jste přímky sice posouvali, ale špatným směrem:
    priklad4_01_bad.jpg
  21. :-) Protínající se přímky - něco jste narýsovali, nějak jste to oměřili, a pak jste něco 2x podtrhli, ale není to k ničemu:
    priklad4_02_bad.jpg
  22. Pečlivě zapsaný postup kostrukce stínu od týmu Martina-Alexe Nalepy z Gymnázia Petra Bezruče, Frýdek-Místek:
    priklad3_01_1_welldone.jpg priklad3_01_2_welldone.jpg
  23. :-) Stín - pokud si do náčrtku kromě Slunce a Měsíce umístíte také Zemi tak nešťastně, že má s Měsícem neprázdný průnik, pak opravdu nemůžete čekat, že byste se dobrali nějakého rozumného výsledku. Naštěstí si tohoto "detailu" tým ke konci všimnul:
    priklad3_02_bad.jpg
  24. :-) Stín - v zadání bylo jasně řečeno, že máte řešení narýsovat, ale pokud nezvládnete konstrukci tečen ke kružnicím jinak, než od oka, tak máte skutečně problém:
    priklad3_03_bad.jpg
  25. Ukázkové řešení příkladu s logaritmy od týmu Michala Dolanského z Gymnázia, Český Krumlov:
    Priklad2_01_welldone.jpg
  26. :-) Logaritmy - můžete i programovat, to je chvályhodné, ale ne vždy se to povede dotáhnout ke správnému řešení:
    Priklad2_01_bad.jpg
  27. :-) Logaritmy - používat obrat "největší přirozené číslo" je dost na hraně:
    Priklad2_02_bad.jpg
  28. Dokonalé řešení příkladu s ortodromou od týmu Šimona Karcha z Gymnázia, Havířov-Město. To je prostě radost číst:
    priklad1_01_welldone.png
  29. :-) Ortodroma - tak toto jsme opravdu nečekali, ale je vtipné to je každopádně:
    priklad1_02_bad.png
  30. :-) Ortodroma - skočili nám na lep a nevšimli si západní délky Londýna versus východní délky Brna. A jak se jim podařilo vynásobit úhel ve stupních délkou v kilometrech, to je nám záhadou. Děsivé je i to, že je nezaskočila ani vypočtená vzdálenost Brno-Londýn 68 375,67 km:
    priklad1_01_bad.png

 

 

Perličky z roku 2016

Perličky z roku 2015 

Perličky z roku 2014

Perličky z roku 2013

Perličky z roku 2012

Perličky z roku 2011

Perličky z roku 2010

MATEMATICKÉ INŽENÝRSTVÍ

Studijní obor Matematické inženýrství je jedním z oborů programu Aplikované vědy v inženýrství na Fakultě strojního inženýrství Vysokého učení technického v Brně.  

Srdečně vás zveme na Dny otevřených dveří nejen do společných prostor před Aulou, ale i do 18. patra hlavní budovy A1, kde sídlí Ústav matematiky a kde jsme pro vás připravili několik krátkých přednášek, viz web Ústavu matematiky FSI VUT

  • pátek 1. 12. 2017 od 9:00 do 14:00
  • pátek 12. 1. 2018 od 9:00 do 14:00

Anketa

Jaká forma matematické olympiády je pro vás atraktivnější ?