V průběhu opravování příkladů jsme se na tomto místě snažili vypíchnout vaše dokonalá, originální, překvapivá, ale i divoká řešení příkladů :-)

  1. Vzorně řešený příklad číslo 4 s funkčním předpisem od týmu kapitána Ngoc Hung Hoanga z Gymnázia a SOŠ dr. Václava Šmejkala Ústí nad Labem
    priklad_04.png
  2. Následující řešení příkladu číslo 4 nás zaujalo originálním způsobem zápisu čísla 11 pomocí povolených symbolů. 11=22÷2, ó jak jednoduché. Autorem je tým Vyšší odborné školy a Střední průmyslové školy elektrotechnické Plzeň s kapitánem Tomášem Lebedou. Řešení ovšem nebude hodnoceno koeficientem 1,00 (ale určitě ne nulou, to zase ne!), protože k dokonalosti mu chybí to, co je požadováno v pravidlech: "...Je nezbytné korektně vysvětlit princip vašeho řešení. Výsledky bez vysvětlení, resp. získané pouhým opsáním části řešení nalezeného někde na webu, resp. získané výpočtem pomocí nějakého komerčního softwaru bez komentování logické návaznosti jednotlivých kroků budou hodnoceny koeficientem 0,00..."
    priklad04_02.png
     
  3.  :-) Příklad 4, ve kterém je naprosto zřejmá snaha komentovat logickou návaznost jednotlivých kroků: "...som sa na to kukol, avšak to očividne je...", "...musí byť tvaru 3-x, to bohužial neviem zrobit." Ale líbilo se nám právě to upřímné a realistické zhodnocení celé situace :-)
    Priklad04_03.jpg
  4. Luxusní způsob řešení příkladu 2 s body na kružnici jsme získali od týmu Gymnázia Grösslingová kapitána Pavola Pivka. Naprosto nás dostal grafický závěr. Jste fakt dobří!
    Priklad02_01.jpg
  5. Správně rozmyšlený příklad 2 s body na kružnici, ale bohužel finální výsledek dobře není. Ale pochvalu si tým Gymnázia Boženy Němcové kapitánky Kateřiny Charvátové zaslouží.
    priklad02_03.png
  6.  :-) Zde jsme užitečnou myšlenku při řešení příkladu 2 s body na kružnici opravdu hledali marně.
    Priklad02_02.jpg
  7.  :-) Príklad 9: krásna úprava, ale všetky možné a nemožné hodnoty nenašli.
    priklad09_01.png
  8. Príklad 9 vzorne vypracovali aj naprogramovali v tíme kapitána Jakuba Štěrovského na Střední průmyslové škole elektrotechnické a vyšší odborné škole Pardubice.
    priklad09_02.png
  9. Príklad 8 sa dal tiež naprogramovať, aj takto stručne ako to urobil tím kapitána Matouša Šafránka z Gymnázia Jana Keplera:
    priklad08_04.png
  10. :-) Zistilo sa, že pokiaľ uvažujeme reálne delitele, potom výsledný súčet v príklade 8 je nekonečne veľký. 
    priklad08_02.jpg 
  11. Zaujímavý postup pri riešení príkladu číslo 8 použil tím z Gymnázia Český Krumlov s kapitánkou Karolínou Kučerovou.
    priklad08_03.jpg

     
  12. Príklad 7 ste najčastejšie riešili podobným postupom aký uvádzame pri riešeniach, pomocou podobných trojuholníkov, ale našli sa aj iné postupy.
    Tímy Pavla Kollára z Gymnázia Grösslingová a Jakuba Michny z Gymnázia Mikuláše Koperníka, Bílovec, využili, že body AEBD ležia na kružnici.
    priklad07_01.jpg  priklad07_02.jpg

     
  13. :-)  Příklad 1 "se slonem" řešil tento tým svérázně tak, že zanedbal křivost Země na čtvrtině jejího obvodu
    Priklad01_01_neg.jpg
    Poznámka: Pokud v příkladu číslo 1 "se slonem" marně hledáte nějakého slona, tak zkuste uhodnout, co při vzniku příkladu stálo na Zemi místo budovy A1 FSI :-) Tento prvotní nápad se pro interní pojmenování příkladu prostě vžil. Ale uznejte sami, že bychom slona museli nahradit nějakým pěkným matematickým modelem a formulace "...uvažujme ideálního slona jako kouli (nebo jako trojúhelník, nebo jako úsečku)..." by byla dost divná.
  14. Příklad 1 se slonem vzorně vyřešil tým Benjamína Benčíka z Gymnázia Jura Hronca. Bohužel na závěr pokazili převod jednotek a kolegové, kteří příklad opravovali, bili hlavou o stůl.
    Priklad_01_02_poz.png 
  15.  :-) Příklad se slonem, jehož závěr zní: "K obtočení Země bez budovy je potřeba -56570227 cm více lana."
    Priklad01_04_neg.jpg 
  16. Jsme vděční za krásnou fotku optimistických tváří při řešení našich příkladů. Schválně jsem si zvětšila tu kalkulačku, jestli tam třeba není nějaký dílčí výsledek příkladu 3 s hledáním kružnice. Škoda, že nebyl, to by byl vtípek povýšený na druhou :-D Ale děkuji, že jste se při řešení takto příjemně bavili.
    FOTO_IMO_2018.png
  17.  Příklad 3 s hledáním kružnice, která protíná daný systém kružnic, krásně, elegantně a dokonce i s derivací vyřešil tým Jindřicha Jelínka z Gymnázia, Olomouc-Hejčín.
    priklad_03_02_poz.png
  18. Příjemně nás překvapilo drsňácké řešení příkladu 3 týmu Petry Plaché z Gymnázia, Plzeň, Mikulášské nám. 23. Jste neskuteční! Skvělé!
    priklad_03_03_poz.png
  19.  :-) Příklad 5 řešený pomocí rozdělování úhlů v daném poměru. Máme obavu, že jen tak mimoděk asi vymysleli, jak prolomit problém trisekce úhlu (ač si to možná sami ani neuvědomili), za což jim právem náleží zlatý bludišťák.
    priklad_05_01_neg.png
     
  20. Příklad 5 s trojúhelníkem řešil dokonce pomocí třech otočení a Heronova vzorce tým Luboše Bartíka z Gymnázia a Střední odborné školy zdravotnické a ekonomické Vyškov
    priklad_05_02_poz.png
     
  21. Příklad 5 vyřešený jako důkaz tvrzení, že úhel AKB má velikost 150 stupňů. Toto velmi neobvyklé pojetí příkladu jsme získali od týmu Jakuba Petra z Gymnázia Jana Keplera
    priklad_05_03_poz.png
  22. Pri riešení druhej časti príkladu 6 pekne logicky odzadu postupoval tím Dominika Chrušča z Gymnázia Jozefa Gregora Tajovského.
    priklad06_02.png
  23. :-) Příklad 10 s křižištěm vám zamotal hlavu a několikrát jsme viděli snahu o zápis obecné rovnice přímky ve 3D
    priklad10_01_neg.png
  24. Systematicky s efektivním sumačním zápisem vypracoval příklad 10 s křižištěm tým Ondřeje Komory z Gymnázia, Plzeň, Mikulášské nám. 23
    priklad_10_poz_small.png
    Poznámka: Příklad 10 "z praxe" pro vás připravili doktorandi, kteří jsou ve firmě ThermoFisher Scientific zaměstnaní a poté, co absolvovali studijní program Matematické inženýrství na FSI VUT jim připadá řada technických, matematických a programátorských problémů triviálních. Přála bych vám je vidět, když se mnou diskutovali, v jaké formě tento příklad zařadit. Bylo hodně obtížné udržet je při zemi, abyste alespoň měli šanci... :-D
     

 

Perličky z roku 2017 

Perličky z roku 2016

Perličky z roku 2015 

Perličky z roku 2014

Perličky z roku 2013

Perličky z roku 2012

Perličky z roku 2011

Perličky z roku 2010

MATEMATICKÉ INŽENÝRSTVÍ

Na přípravě příkladů a na celé organizaci se velkou měrou podílejí právě studenti studijního programu Matematické inženýrství.

Studijní program Matematické inženýrství je částí programu Aplikované vědy v inženýrství na Fakultě strojního inženýrství Vysokého učení technického v Brně (FSI).  

Můžete se s námi setkat i osobně na Dnech otevřených dveří, které FSI pořádá v pátek 7. 12. 2018 a v pátek 25. 1. 2019.

Anketa

Jaká forma matematické olympiády je pro vás atraktivnější ?